Calculer la profondeur d’une martingale roulette
Utilisez le calculateur pour saisir l’unité, le budget et la limite haute de la table. Il indique le dernier palier que ces deux contraintes autorisent. Cette profondeur ne décrit pas une probabilité de succès : elle décrit seulement jusqu’où le doublement peut être financé.
Le simulateur de la page d’accueil permet aussi de comparer une session à mise fixe et une progression : simuler une session de roulette. Pour placer la martingale parmi d’autres systèmes, consultez le comparatif des stratégies de roulette.
Martingale roulette : Doublement après perte : le cycle classique
Avec une unité u, le premier pari vaut u. Après une perte, la mise devient 2u, puis 4u, 8u, 16u. Un gain remet la martingale classique à u pour le cycle suivant. Le doublement n’a de logique arithmétique que lorsque le gain net d’un pari gagnant égale la mise.
Sur une roulette européenne, une chance simple gagne sur 18 cases et perd sur 19, zéro inclus. Le règlement de roulette distingue ces chances simples des mises intérieures, dont les paiements diffèrent. Doubler un numéro plein après une perte ne reproduit pas le calcul d’une martingale sur rouge/noir.
- Palier 1 : u.
- Palier 2 après une perte : 2u.
- Palier 3 après deux pertes : 4u.
- Palier k : u × 2^(k−1), si le premier palier est numéroté 1.
Si les mises u, 2u et 4u ont toutes perdu, la perte cumulée est 7u. Une victoire sur le palier suivant à 8u rapporte 8u de gain net, récupère 7u et laisse u. Ce résultat conditionnel explique l’attrait du système, mais ne force pas la victoire suivante.
Martingale roulette : Capital requis pour poursuivre après k pertes
Après k pertes consécutives, la somme déjà engagée est u × (2^k−1). C’est une somme géométrique : u + 2u + 4u + … + u × 2^(k−1). La formule 2^k−1 donne le nombre d’unités perdues, pas la mise à engager ensuite.
La mise suivante est u × 2^k. Pour absorber ces k pertes et pouvoir placer ce pari de récupération, le capital minimal est u × (2^(k+1)−1). Le calculateur doit afficher ces deux montants, car confondre le total perdu et le budget nécessaire fausse la profondeur disponible.
| Pertes consécutives k | Total déjà perdu | Mise suivante | Capital pour continuer |
|---|---|---|---|
| 1 | u | 2u | 3u |
| 2 | 3u | 4u | 7u |
| 3 | 7u | 8u | 15u |
| 4 | 15u | 16u | 31u |
| 5 | 31u | 32u | 63u |
| 6 | 63u | 64u | 127u |
Le tableau part d’une unité théorique. Pour convertir, multipliez chaque valeur par votre mise initiale. Avec u = 2 €, le total déjà perdu après cinq pertes est 31 × 2 €, soit 62 €, et la mise suivante est 64 €. Il faut 126 € pour pouvoir la poser.
Martingale roulette : Exemple chiffré : unité de 5 € et six pertes
Une martingale à 5 € produit les mises suivantes : 5 €, 10 €, 20 €, 40 €, 80 € et 160 €. Après ces six pertes, le total engagé est 315 €, car 5 × (2^6−1) = 5 × 63. La septième mise devrait atteindre 320 €.
Un budget de 315 € absorbe les six pertes, mais il ne permet pas de poursuivre. Pour avoir 320 € disponibles après avoir perdu 315 €, il faut 635 € au départ : 5 × (2^7−1). Ce chiffre suppose aussi qu’une mise de 320 € est admise par la table.
- Budget de 155 € : quatre pertes peuvent être suivies d’une mise de 80 €, pas d’une cinquième mise à 160 €.
- Budget de 315 € : cinq pertes peuvent être suivies d’une mise de 160 €, pas d’une sixième mise à 320 €.
- Budget de 635 € : six pertes peuvent être suivies d’une mise de 320 €, sous réserve de la limite de table.
Les trois cas ne disent rien sur l’issue d’un tour. Ils mesurent seulement le montant exposé pour conserver l’option de doubler. Une série plus longue n’est pas impossible parce qu’elle est coûteuse.
Martingale roulette : Séries défavorables : calculer le risque sur roue européenne
Sur une chance simple européenne, une perte a une probabilité de 19/37, soit 51,351 %. Pour une séquence précise de k pertes qui commence à un tour donné, la probabilité est (19/37)^k. Les tours restent indépendants sur une roue équilibrée.
| Série précise | Calcul | Probabilité | Total perdu |
|---|---|---|---|
| 3 pertes | (19/37)^3 | 13,541 % | 7u |
| 4 pertes | (19/37)^4 | 6,954 % | 15u |
| 5 pertes | (19/37)^5 | 3,571 % | 31u |
| 6 pertes | (19/37)^6 | 1,834 % | 63u |
| 7 pertes | (19/37)^7 | 0,942 % | 127u |
Ces valeurs concernent une fenêtre précise de tours. Dans une session de 100 tours, il existe de nombreuses fenêtres qui se chevauchent ; on ne peut pas lire 1,834 % comme le risque complet d’au moins six pertes pendant toute la session. L’outil doit calculer ce risque de session séparément.
Une série de noirs ne rend pas le rouge « dû ». Le prochain tour garde 18 résultats favorables, 18 résultats opposés et le zéro. Notre guide sur la probabilité à la roulette détaille la différence entre une roue européenne et une roue américaine.
Martingale roulette : Limite maximale : le second plafond de la martingale
La limite maximale bloque une martingale même lorsqu’un budget suffisant est disponible. Si la table autorise au plus M et que l’unité est u, un palier de rang n peut être joué seulement si u × 2^(n−1) ≤ M. Une égalité est autorisée, un dépassement ne l’est pas.
Exemple : avec u = 5 € et M = 200 €, les mises 5 €, 10 €, 20 €, 40 €, 80 € et 160 € sont possibles. La mise suivante, 320 €, dépasse le plafond. Après six pertes, la progression s’arrête au moment où elle demanderait le palier de récupération.
La limite minimale compte aussi. Une unité souhaitée de 1 € devient 5 € si le minimum de table est 5 €. Tous les montants de la progression sont alors multipliés par cinq. Vérifiez les deux limites affichées avant de retenir une profondeur.
- Profondeur budget : dernier palier dont le capital de poursuite est couvert.
- Profondeur table : dernier palier dont chaque mise reste au plus égale à M.
- Profondeur réelle : la plus basse de ces deux profondeurs.
Martingale roulette : Espérance : pourquoi doubler ne change pas l’avantage
Sur une roulette européenne standard, l’avantage théorique est de 1/37, soit environ 2,70 % de l’action engagée aux paiements habituels. La roulette américaine, avec 0 et 00, porte cet avantage à 1/19, soit environ 5,26 % sur les paris usuels hors pari à cinq numéros.
La martingale modifie le montant misé après les pertes ; elle ne modifie ni les 37 ou 38 cases de la roue, ni les paiements. La perte théorique reste action totale × avantage de la maison. Doubler augmente souvent l’action lors des mauvaises séquences, sans créer d’espérance positive.
Avec La Partage, certaines chances simples d’une roulette française ont un avantage de 1/74, environ 1,35 %, quand le zéro est partagé selon la règle annoncée. Ce taux plus bas concerne la règle et le pari ; il n’offre aucune certitude de récupération.
Martingale roulette : Comparer la martingale à une mise fixe
La mise fixe engage toujours la même unité. Sur 50 tours à 5 €, l’action maximale prévue est 250 € si les 50 tours sont joués. La plus grosse mise reste 5 €. Elle ne supprime pas l’avantage maison, mais son exposition est déterminée avant le premier tour.
La martingale concentre une partie importante de l’exposition après les pertes. Dans l’exemple à 5 €, six mises perdantes représentent déjà 315 € ; le cycle reste plus cher que 50 mises fixes de 5 € seulement à partir de la mise suivante. Son profil de risque est différent, pas meilleur par nature.
- Utiliser une mise fixe pour connaître un plafond de dépense par nombre de tours.
- Utiliser le Paroli, D’Alembert ou Fibonacci seulement après avoir calculé leurs paliers propres.
- Ne jamais allonger un cycle pour tenter de récupérer une perte hors limite fixée.
Questions chiffrées sur la martingale roulette
Quel capital faut-il pour cinq pertes avec une unité de 10 € ?
Les cinq pertes coûtent 10 × (2^5−1) = 310 €. Pour placer ensuite 320 €, il faut 630 € au total, soit 10 × (2^6−1). Ce calcul ne garantit pas le gain du sixième pari.
Une martingale est-elle adaptée à un numéro plein ?
Non, pas sous sa forme classique. Le raisonnement de récupération ci-dessus suppose un paiement net de 1 contre 1. Les numéros pleins ont un autre rapport de paiement et une autre probabilité ; la suite 1, 2, 4, 8 ne correspond pas à leur structure.
Une série de pertes augmente-t-elle la chance du prochain gain ?
Non. Sur une roue équilibrée, chaque tour conserve la même distribution. Une suite déjà observée peut être longue sans modifier le calcul du tour suivant ; les biais d’interprétation des résultats aléatoires sont documentés dans la source scientifique ci-dessous.
Martingale roulette : Documents utilisés pour les calculs
- https://massgaming.com/wp-content/uploads/RULES-Roulette-2-1-18.pdf : règles, paris et paiements de roulette.
- https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC8943676/ : étude sur les biais cognitifs liés aux jeux de hasard.